Question

如圖，小亮利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某旗桿AB的高度．
（1）請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出旗桿AB在陽光下的投影．
（2）已知小亮的身高為1.72m，在同一時(shí)刻測(cè)得小亮和旗桿AB的投影長(zhǎng)分別為0.86m和6m，求旗桿AB的高．

Answer 1

考點(diǎn)：平行投影,相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)平行投影的性質(zhì)，得出太陽光線，進(jìn)而得出答案；
（2）根據(jù)在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）如圖，因?yàn)镈E，AB都垂直于地面，且光線DF∥AC，
所以Rt△DEF∽R(shí)t△ABC，
所以

DE

AB

=

EF

BC

，
即

1.72

AB

=

0.86

6

，
所以AB=12（m）．
答：旗桿AB的高為12m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出旗桿AB的高．