精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，求證：BD=
14
AB．
分析：根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質求出BC=
1
2
AB，再求出∠BCD=30°，再次利用性質解答即可得證．
解答：證明：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴BC=
1
2
AB，（直角三角形中，30°所對直角邊等于斜邊的一半），
∵CD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠ACD=60°，
∴∠BCD=30°，
∴BD=
1
2
BC，
∴BD=
1
4
AB．
點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，兩次利用性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的圓與AB，BC都相切，則⊙O的半徑為（　　）
A、
12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內一點，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數為
69°
69°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　　）度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案