把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=x2-3x+5，則a+b+c=
 
．
分析：因為拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到圖象的解析式是y=x2-3x+5，所以y=x2-3x+5向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y=ax2+bx+c的圖象，先由y=x2-3x+5的平移求出y=ax2+bx+c的解析式，再求a+b+c=11．
解答：解：∵y=x2-3x+5=（x-
3
2
）2+
11
4
，當y=x2-3x+5向左平移3個單位，再向上平移2個單位后，可得拋物線y=ax2+bx+c的圖象，
∴y=（x-
3
2
+3）2+
11
4
+2=x2+3x+7；
∴a+b+c=11．
點評：主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校研究性學習小組在研究有關二次函數(shù)及其圖象性質的問題時，發(fā)現(xiàn)了兩個重要結論．一是發(fā)現(xiàn)拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當實數(shù)a變化時，它的頂點都在某條直線上；二是發(fā)現(xiàn)當實數(shù)a變化時，若把拋物線y=ax2+2x+3的頂點的橫坐標減少
1
a
，縱坐標增加
1
a
，得到A點的坐標；若把頂點的橫坐標增加
1
a
，縱坐標增加
1
a
，得到B點的坐標，則A、B兩點一定仍在拋物線y=ax2+2x+3上．
（1）請你協(xié)助探求出當實數(shù)a變化時，拋物線y=ax2+2x+3的頂點所在直線的解析式；
（2）問題（1）中的直線上有一個點不是該拋物線的頂點，你能找出它來嗎？并說明理由；
（3）在他們第二個發(fā)現(xiàn)的啟發(fā)下，運用“一般-一特殊-一般”的思想，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你能用數(shù)學語言將你的猜想表述出來嗎？你的猜想能成立嗎？若能成立請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到圖象解析式為y=x2-4x+5，則有a=
1
b=
2
c=
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、把拋物線y=ax2+bx+c先向右平移2個單位，再向下平移5個單位得到拋物線y=x2-2x-2，那么a=
1
，
b=
2
，c=
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大港區(qū)一模）把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y=x2-3x+5，則a+b+c的值為（　�。�

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