Question

如圖，學(xué)校要建一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形自行車棚，為節(jié)約經(jīng)費(fèi)，一邊利用18米長(zhǎng)的教學(xué)樓后墻，另三邊利用總長(zhǎng)為35米的鐵圍欄圍成，求自行車棚的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

分析：設(shè)自行車車棚的寬為x米，則長(zhǎng)為（35-2x）米，根據(jù)矩形的面積公式，即可列方程求解即可．

解答：解：設(shè)與教學(xué)樓后墻垂直的一條邊長(zhǎng)為x米，則與教學(xué)
樓后墻平行的那條邊長(zhǎng)為（35-2x）米，依題意可得，
x（35-2x）=150               
解得：x=

15

2

或x=10                                         
當(dāng)x=

15

2

時(shí)，35-2x=20＞18不合題意，舍去； 
當(dāng)x=10時(shí)，35-2x=15                           
答：自行車棚的長(zhǎng)和寬分別為15米和10米．

點(diǎn)評(píng)：考查的是一元二次方程的應(yīng)用，結(jié)合圖形求解．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．