我市某農(nóng)用車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)農(nóng)用車的投入成本為0.5萬元/輛，出廠價為0.6萬元/輛，年銷售量為10萬輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛汽車投入成本增加的百分率為x(0＜x＜1)，則出廠價相應(yīng)提高的百分率為0.75x，同時預(yù)計年銷售量增加的百分率為0.6x．已知年利潤＝(出廠價－投入成本)×年銷售量．

(1)寫出本年度預(yù)計的年利潤y(萬元)與每輛車投入成本增加的百分率x的關(guān)系式；

(2)當(dāng)每輛車投入成本增加的百分率為多少時，本年度的年利潤與上年度持平(結(jié)果精確到0.1％)．

答案：
解析：

　　(1)本年度每輛車的成本為0.5(1＋x)萬元，出廠價為0.6(1＋0.75x)萬元，年銷售量為100000(1＋0.6x)輛．

　　∴本年度利潤為y＝[0.6×(1＋0.75x)－0.5(1＋x)]×100000×(1＋0.6x)

　�。�(0.1－0.05x)(100000＋60000x)

　�。剑�3000x2＋1000x＋10000．

　　∴所求關(guān)系式y(tǒng)＝－3000x2＋1000x＋10000(0＜x＜1)．

　　(2)上年度利潤＝(0.6－0.5)×100000＝10000(萬元)．

　　由y＝10000，得－3000x2＋1000x＋10000＝10000．整理，得3x2－x＝0，

　　解得x1＝，x2＝0(不合題意，舍去)，

　　∴x≈33.3％．

　　所以，當(dāng)每輛車投入成本增加的百分率約為33.3％時，本年度的年利潤與上年度持平．


練習(xí)冊系列答案
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我市某農(nóng)用車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)農(nóng)用車的投入成本為0.5萬元/輛，出廠價為0.6萬元/輛，年銷售量為10萬輛，本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，若每輛車投入成本增加的百分率為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)提高的百分率為0.75x，同時預(yù)計年銷售量增加的百分率為0.6x．已知年利潤：（出廠價-投入成本）×年銷售量．
（1）寫出本年度預(yù)計的年利潤y（萬元）與每輛車投入成本增加的百分率x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)每輛車投入成本增加的百分率為多少時，本年度的年利潤與上年度持平．（結(jié)果精確到0.1%）

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（1）寫出本年度預(yù)計的年利潤y（萬元）與每輛車投入成本增加的百分率x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)每輛車投入成本增加的百分率為多少時，本年度的年利潤與上年度持平．（結(jié)果精確到0.1%）

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