Question

解下列方程：
（1）x²+4x-1=0（配方法）；
（2）x²-4x-12=0（公式法）；
（3）（x+3）²=x+3；
（4）（x-3）²=（5-2x）²．

Answer 1

（1）x²+4x-1=0，
移項得，x²+4x=1，
配方得，x²+4x+4=5，
（x+2）²=5，
x1=-2+

5

，x2=-2-

5

；

（2）∵a=1，b=-4，c=-12，
∴△=（-4）²-4×1×（-12）=64，
∴x=

4± 64

2

，
∴x₁=6，x₂=-2；

（3）原方程可化為（x+3）²-（x+3）=0；
提公因式得，（x+3）（x+3-1）=0，
解得，x₁=-3，x₂=-2

（4）原方程可化為（x-3）²-（5-2x）²=0，
整理得，（x-3-5+2x）（x-3+5-2x）=0，
解得，x1=2，x2=

8

3

．