（2013•寧波）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（　�。�
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：A、根據(jù)圖示知，拋物線開口方向向上，則a＞0．
拋物線的對稱軸x=-
b
2a
=1＞0，則b＜0．
拋物線與y軸交與負(fù)半軸，則c＜0，
所以abc＞0．
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵x=-
b
2a
=1，
∴b=-2a，
∴2a+b=0．
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），
∴該拋物線與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，0），
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，即a-b+c=0．
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)圖示知，該拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則△=b2-4ac＞0，則4ac-b2＜0．
故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
5
2
，BC=4，連結(jié)BD，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD，則AD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4
2
，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為
10π
10π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2
2
，反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D，E．連結(jié)DE，當(dāng)△BDE∽△BCA時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為
（
3
2
2
，
2
）
（
3
2
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．

 （1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時(shí)．
①求證：∠BDE=∠ADP；
②設(shè)DE=x，DF=y．請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）請你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由．

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