Question

如圖，觀察2014年9月份的日歷，在日歷上用正方形任意圈出3×3個(gè)數(shù)．
（1）如果圈出數(shù)的和是72，你能求出圈出的分別是幾號(hào)嗎？
（2）圈出的9個(gè)號(hào)碼的和能是171嗎？能是175嗎？為什么？
（3）在如圖的日歷中，圈出的五天號(hào)數(shù)之和為75，求這五天分別是幾號(hào)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)最中間的數(shù)為x，表示出其他8個(gè)數(shù)，根據(jù)之和為72求出x的值，即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）中方程列出方程，求出方程的解即可做出判斷；
（3）設(shè)最中間的數(shù)為x，表示出其他4個(gè)數(shù)，根據(jù)之和為75求出x的值，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)最中間的數(shù)為x，其他數(shù)為x-1，x+1，x-7，x+7，x-6，x-8，x+6，x+8，
根據(jù)題意得：x-1+x+x+1+x-7+x+7x+6+x-6+x-8+x+8=72，
解得：x=8，
則不能圈出；
（2）設(shè)最中間的數(shù)為x，其他數(shù)為x-1，x+1，x-7，x+7，x-6，x-8，x+6，x+8，
根據(jù)題意得：x-1+x+x+1+x-7+x+7x+6+x-6+x-8+x+8=171，
解得：x=19，
則圈出的數(shù)字為11，12，13，18，19，20，25，26，27；
根據(jù)題意得：x-1+x+x+1+x-7+x+7x+6+x-6+x-8+x+8=175，
解得：x=

175

9

，不能圈出；
（3）設(shè)最中間的數(shù)為x，其他數(shù)為x-7，x-1，x+1，x+7，
根據(jù)題意得：x-7+x-1+x+x+1+x+7=75，
解得：x=15，
則這五天分別為8號(hào)，14號(hào)，15號(hào)，16號(hào)，22號(hào)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清日歷中數(shù)字規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．