Question

14、把兩個一樣大的含30°角的直角三角板按如圖的方式拼在一起，其中AC平分∠BAF，AD平分∠EAF，請寫出所有的等腰三角形：

△ABE，△ACD，△ABC，△ADE

．

Answer 1

分析：由于圖形是由兩個一樣大的含30°角的直角三角板按如圖的方式拼在一起，故有AB=AE，AD=AC，∠B=∠E=30°，∠BAF=∠EAF=60°．再根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，及等腰三角形的判定可知．

解答：解：根據(jù)題意△ABE，△ACD都是等腰三角形，
∵AC平分∠BAF，AD平分∠EAF，
∴∠BAC=∠B=∠C=∠DAE=30°，
∴BC=AC，AD=DE，
∴△ACB，△ADE也都是等腰三角形．
故填：△ABE，△ACD，△ABC，△ADE．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．