已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AD為弦，∠DBC =∠A.

1.求證： BC是⊙O的切線；

2.若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長.

 

【答案】

 

1.證明：（1）∵AB為⊙O的直徑

              ∴ÐD=90°, ÐA+ÐABD=90°                                   

            ∵∠DBC =∠A

              ∴∠DBC+∠ABD=90°

              ∴BC⊥AB               

            ∴BC是⊙O的切線        

2.∵OC∥AD，ÐD=90°，BD=6

          ∴OC⊥BD

∴BE=BD=3             

     ∵O是AB的中點

∴AD=2EO             -

∵BC⊥AB ，OC⊥BD

∴△CEB∽△BEO，∴

∵CE=4，  ∴        

∴AD=                     

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東陽市模擬）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AC、BC為弦，點P為⊙O上一點，弧AC=弧AP，AB=10，tanA=
3
．
（1）求PC的長；
（2）過P作⊙O切線交BA延長線于E，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點，∠BAC=30°．
（1）求∠P的大��；
（2）若AB=6，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB為⊙O直徑，AC為弦，M為弧AC上一點，若∠CAB=40度，則∠AMC的度數(shù)為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB為半圓O的直徑，C、D是半圓上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE交于點F．①
AD
=
DC
；②DE⊥AB；③AF=DF．請你寫出以①、②、③中的任意兩個條件，推出第三個（結(jié)論）的一個正確命題．并加以證明．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AO為⊙O'的直徑，⊙O的弦AC交⊙O'于D點，OC和BD相交于E點，AB=4，∠CAB=30°．求CE、DE的長．

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