Question

已知反比例函數(shù)的圖象經過點M（4，），若函數(shù)y=x的圖象平移后經過反比例函數(shù)圖象上一點A（2，m），求平移后的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標．

Answer 1

解：∵點M（4，）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴，
故反比例函數(shù)解析式為，
又點A（2，m）在反比例函數(shù)的圖象上
∴m=1，
故點A坐標為（2，1），
設y=x圖象平移后的解析式為y=x+b，
又已知y=x+b的圖象過點A（2，1）
∴1=2+b，
∴b=-1
故得y=x圖象平移后所得圖象的函數(shù)解析式為一次函數(shù)y=x-1，
由
解得另一交點為（-1，-2）．
分析：由于反比例函數(shù)的圖象經過點M（4，），由此可以求出反比例函數(shù)的解析式，然后把A的坐標當然其中求出m，設y=x圖象平移后的解析式為y=x+b，又已知y=x+b的圖象過點A（2，1），由此可以求出b，最后利用兩個解析式組成方程組即可求解．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題，同時也考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，有一定的綜合性．