【題目】數軸上與表示﹣5的點的距離等于3的點所表示的數是_____.
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【題目】某種品牌運動服經過兩次降價,每件零售價由560元降為315元,已知兩次降價的百分率相同,求每次降價的百分率.設每次降價的百分率為x,所列方程是 .
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【題目】如圖,已知點B,E,C,F在一條直線上,AB=DF,AC=DE,∠A=∠D.
(1)求證:AC∥DE;
(2)若BF=13,EC=5,求BC的長.
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【題目】劉謙的魔術表演風靡全國,小明同學也學起了劉謙發(fā)明了一個魔術盒,當任意有理數對(a,b)進入其中時,會得到一個新的有理數:a2﹣b﹣1.例如把(3,﹣2)放入其中,就會得到32﹣(﹣2)﹣1=10.現將有理數對(﹣1,﹣2)放入其中,則會得到( 。
A. 0B. 2C. ﹣4D. ﹣2
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【題目】已知,如圖,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求證:CD⊥AB.
證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC,(已知)
∴DG∥AC( )
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠DCA(等量代換)
∴EF∥CD( )
∴∠AEF=∠ADC( )
∵EF⊥AB(已知)
∴∠AEF=90°( )
∴∠ADC=90°(等量代換)
∴CD⊥AB(垂直定義)
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【題目】小李家裝修,客廳共需某種型號的地磚100塊,經市場調查發(fā)現,如果購買彩色地磚40塊和單色地磚60塊則共需花費5600元,如果購買彩色地磚和單色地磚各50塊,則需花費6000元.
(1)求兩種型號的地磚的單價各是多少元/塊?
(2)如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊,且購買地磚的費用不超過3400元,那么彩色地磚最多能采購多少決?
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【題目】如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(10,0)、C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為 .
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【題目】如圖,點A在直線l上,點Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點A向右運動,以AQ為邊作Rt,使∠BAQ=90°,,點C在點Q右側,CQ=1厘米,過點C作直線m⊥l,過的外接圓圓心O作OD⊥m于點D,交AB右側的圓弧于點E.在射線CD上取點F,使DF=CD,以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF.設運動時間為t秒.
(1)直接用含t的代數式表示BQ、DF;
(2)當0<t<1時,求矩形DEGF的最大面積;
(3)點Q在整個運動過程中,當矩形DEGF為正方形時,求t的值.
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