如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數(shù).
15°；105°.

試題分析：由∠B=75°，∠C=45°，利用三角形內(nèi)角和求出∠BAC．又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE．再利用AD是BC上的高在△ABD中求出∠BAD，此時(shí)就可以求出∠DAE．最后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系可以求出∠AEC．
試題解析：∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，∴∠BAC=60°.
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=×60°=30°.
∵AD是BC上的高，∴∠B+∠BAD=90°.∴∠BAD=90°-∠B=90°-75°=15°.
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-15°=15°.
在△AEC中，∠AEC=180°-∠C-∠CAE=180°-45°-30°=105°.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E,M在A,D上，且CD=CM，點(diǎn)F為AB上的點(diǎn)，且∠ECF=∠B
（1）若菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，且∠D=67.5°，求△MCD的面積。
（2）求證：BF=EF-EM

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）
A．有三個(gè)直角三角形
B．∠1=∠2
C．∠1和∠B都是∠A的余角
D．∠2=∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（   ）
A．21B．18C．D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為
A．600mB．500mC．400m D．300m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的頂角為80°，那么它的一個(gè)底角為　     　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在△ABC中，∠B=600，∠C=400,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；則∠DAE=      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為估計(jì)池塘兩岸邊A,B兩點(diǎn)間的距離，在池塘的一側(cè)選取點(diǎn)O，分別去OA、OB的中點(diǎn)M，N，測(cè)的MN="32" m，則A，B兩點(diǎn)間的距離是       _m.

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