Question

如圖，已知AB由線段DE平移而得，DE=1cm，現(xiàn)以A為中心把AB按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，連接BC，則△ABC的周長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

分析：由題可知，△ABC是一個(gè)直角邊為1的等腰直角三角形，利用45°角的三角函數(shù)即可求得斜邊，從而求周長(zhǎng)．

解答：解：由平移的性質(zhì)知，AB=DF=1cm，
以A為中心把AB按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，連接BC，則△ABC是等腰直角三角形
AC=AB=1cm，BC=AB÷（sin45°）=

2

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=2+

2

（cm）．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)及平移的基本性質(zhì)：
①平移不改變圖形的形狀和大��；
②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．