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函數的圖象有________個交點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,A(0,1)是y軸上一定點,B是x軸上一動點,以AB為邊,在∠OAB的外部作∠BAE=∠OAB,過B作BC⊥AB,交AE于點C.
(1)當B點的橫坐標為
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時,求線段AC的長;
(2)當點B在x軸上運動時,設點C的縱、橫坐標分別為y、x,試求y與x的函數關系式(當點B運動到O點時,點C也與O點重合);
(3)設過點P(0,-1)的直線l與(2)中所求函數的圖象有兩個公共點M1(x1,y1)、精英家教網M2(x2,y2),且x12+x22-6(x1+x2)=8,求直線l的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•寧波模擬)在平面直角坐標系xOy中,已知二次函數y1=ax2+3x+c的圖象經過原點及點A(1,2),與x軸相交于另一點B.
(1)求:二次函數y1的解析式及B點坐標;
(2)若將拋物線y1以x=3為對稱軸向右翻折后,得到一個新的二次函數y2,已知二次函數y2與x軸交于兩點,其中右邊的交點為C點.點P在線段OC上,從O點出發(fā)向C點運動,過P點作x軸的垂線,交直線AO于D點,以PD為邊在PD的右側作正方形PDEF(當P點運動時,點D、點E、點F也隨之運動);
①當點E在二次函數y1的圖象上時,求OP的長.
②若點P從O點出發(fā)向C點做勻速運動,速度為每秒1個單位長度,同時線段OC上另一個點Q從C點出發(fā)向O點做勻速運動,速度為每秒2個單位長度(當Q點到達O點時停止運動,P點也同時停止運動).過Q點作x軸的垂線,與直線AC交于G點,以QG為邊在QG的左側作正方形QGMN(當Q點運動時,點G、點M、點N也隨之運動),若P點運動t秒時,兩個正方形分別有一條邊恰好落在同一條直線上(正方形在x軸上的邊除外),求此刻t的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如圖,已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線,這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B,且OA=OB=1.這條曲線是函數y=數學公式的圖象在第一象限的一個分支,點P是這條曲線上任意一點,它的坐標是(a、b),由點P向x軸、y軸作垂線PM、PN,垂足是M、N,直線AB分別交PM、PN于點E、F.
(1)點E坐標是______,點F坐標是______(用含a的代數式表示點E的坐標,用含b的代數式表示點F的坐標)
(2)求△OEF的面積(結果用含a、b的代數式表示);
(3)△AOF與△BOE是否相似?若相似,請證明;若不相似,請簡要說明理由.
(4)當點P在曲線y=數學公式上移動時,△OEF隨之變動,指出在△OEF的三個內角中,大小始終保持不變的那個角,并求出此角的大小,同時證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:第2章《二次函數》中考題集(28):2.3 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數y=的圖象與y軸交于點A,與x軸交于B、C兩點,其對稱軸與x軸交于點D,連接AC.
(1)點A的坐標為______,點C的坐標為______;
(2)線段AC上是否存在點E,使得△EDC為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點E的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點P為x軸上方的拋物線上的一個動點,連接PA、PC,若所得△PAC的面積為S,則S取何值時,相應的點P有且只有2個?

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科目:初中數學 來源:2004年山東省臨沂市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•臨沂)如圖,已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線,這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B,且OA=OB=1,這條曲線是函數y=的圖象在第一限內的一個分支,點P是這條曲線的任意一點,它的坐標是(a,b),由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN(點M、N為垂足)分別與直線AB相交于點E和F.
(1)求△OEF的面積(a,b的代數式表示);
(2)△AOF與△BOE是否一定相似?如果一定相似,請證明;如果不一定相似,請說明理由;
(3)當點P在曲線上移動時,△OEF隨之變動,指出在△OEF的三個內角中,是否有大小始終保持不變的角?若有,請求出其大;若沒有,請說明理由.

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