Question

等腰ΔABC兩邊的長分別是一元二次方程x－5x+6=0的兩個根，則這個等腰三角形的周長是

Answer 1

7或8

【解析】

試題分析：可先解出x的值，然后根據(jù)等腰可知三角形三邊為2，2，3或3，3，2，然后看兩組數(shù)是否符合三角形的性質(zhì)，最后解出周長的值．

解方程x2-5x+6=0得x1=2，x2=3，

當(dāng)2是腰時，2+2＞3，可以構(gòu)成三角形，周長為7；

當(dāng)3是腰時，3+2＞3，可以構(gòu)成三角形，周長為8；

所以周長是7或8．

考點：1. 解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關(guān)系；3.等腰三角形的性質(zhì)．

考點分析： 考點1：一元二次方程 定義：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。 考點2：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角．
（2）按邊的相等關(guān)系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩(wěn)定性． 試題屬性

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