精英家教網(wǎng)已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點(diǎn)，當(dāng)AD=
 
時(shí)，⊙O與AM相切．
分析：連接OC，根據(jù)切線的判定進(jìn)行分析即可得到AD的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，設(shè)AM切⊙O于點(diǎn)C，連接AC，
則AC⊥OC，
∴∠ACO=90°，OC=OD=2，
∵∠MAN=30°，
∴OC=
1
2
OA；
∵OC=OD=2，
∴OA=4，
∴AD=OA-OD=2，
∴當(dāng)AD=2時(shí)，⊙O與AM相切．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的切線的性質(zhì)，圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；還考查了直角三角形的性質(zhì)，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個(gè)定點(diǎn)．若點(diǎn)P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C．請(qǐng)確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切．
（1）畫出⊙P；（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）
（2）連接BC、BP并填空：
①∠ABC=
°；
②比較大�。骸螦BP
∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”連接））

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，∠MAN=30°，點(diǎn)O為AN上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點(diǎn)，⊙O與AM相切時(shí)，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市三十一中學(xué)初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個(gè)定點(diǎn)， 若點(diǎn)P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C，請(qǐng)確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；
（2）連結(jié)BP并填空：
① ∠ABC=       °；
② 比較大�。骸螦BP    ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市初三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個(gè)定點(diǎn)， 若點(diǎn)P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個(gè)交點(diǎn)為C，請(qǐng)確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切.

（1）畫出圖形（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）；

（2）連結(jié)BP并填空：

① ∠ABC=       °；

② 比較大�。骸螦BP     ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”連接）

 

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