5、如圖（1），在四邊形木條框架中，任意加連1根對角線木條，就能使框架的形狀穩(wěn)定．
（1）判斷下列說法是否正確（正確打“√”，錯誤打“×”）
①在圖（2）中任意加連2根對角線木條，都能使框架的形狀穩(wěn)定
√
；
②在圖（3）中任意加連3根對角線木條，都能使框架的形狀穩(wěn)定
×
．
（2）圖（4）是一個用螺釘將木條連接成的框架，頗具美感，對于它的形狀是否穩(wěn)定，下面有四種判斷，其中正確的是
A
．
A、形狀已經(jīng)是穩(wěn)定的
B、至少還要加連一根木條才能穩(wěn)定
C、至少還要加連兩根木條才能穩(wěn)定
D、至少還要加連三根木條才能穩(wěn)定
分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形，則多邊形的形狀就不會改變作出判斷．
解答：解：（1）①在圖（2）中任意加連2根對角線木條，都能使框架的形狀全部由三角形結(jié)構(gòu)組成，具有穩(wěn)定性，故正確；
②在圖（3）中加連3根對角線木條，有四邊形結(jié)構(gòu)，不能使框架的形狀穩(wěn)定，故錯誤．
故答案為：√，×．

（2）圖（4）是一個用螺釘將木條連接成的框架，能使框架的形狀全部由三角形結(jié)構(gòu)組成，具有穩(wěn)定性．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：在四邊形ABCD中，AD=DC=1，∠DCB=∠DAB=90°，BD=2，則四邊形ABCD面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作探究自我操作：如圖1所示，點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O，利用此圖，作一對以點(diǎn)O為對稱中心的全等△MOA和△NOB，并使A、B兩點(diǎn)都在直線PQ上．（只保留作圖痕跡，不寫作法）
精英家教網(wǎng)
（1）探究1：如圖2所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∠BAE=∠EAF，AF與DC相交于點(diǎn)F，試探究線段AB與AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）探究2：如圖3所示，DE，BC相交于點(diǎn)E，BA交DE于點(diǎn)A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．試探究線段AB與DF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）發(fā)現(xiàn)：如圖3所示，DE，BC相交于點(diǎn)E，BA交DE于點(diǎn)A，且BE：EC=1：n，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．則線段AB與DF，CF之間的等量關(guān)系為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖（1），在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．容易證得：CE=CF；
（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下面兩題：
①如圖（2），在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點(diǎn)E，點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動點(diǎn)．若∠BCD=α°，∠ECG=β°，試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí)，圖（1）中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立，并說明理由．
②在平面直角坐標(biāo)中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖（3））．設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”．利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：
（1）如圖（1），在四邊形ABCD中，BD為其中一條對角線，請你用尺規(guī)作圖的方法找出BD的中點(diǎn)O；
（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，對角線BD的中點(diǎn)為O，連結(jié)OA、OC．顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點(diǎn)O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”．試說明直線AE是“好線”的理由；
（3）如圖（3），AE為四邊形ABCD一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點(diǎn)，請作出經(jīng)過F點(diǎn)的“好線”，并對畫圖作適當(dāng)說明（不需要說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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同步練習(xí)冊答案