Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm，將△ABC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△DEC的位置，再沿CB向左平移，使點E剛好落在斜邊AB上，那么△DEC向左平移的距離是________．

Answer 1

3-
分析：根據(jù)平移的概念知各點移動的距離相等，并根據(jù)直角三角板的特點解答．
解答：設(shè)三角板向左平移后，與AB交于點F；故三角板向左平移的距離為EF的長．
∵AB=6cm，∠A=30°
∴BC=EC=3cm，AC=3 cm
∵EF∥BC，
∴=
即
∴EF=（3-）cm；
故三角板向左平移的距離為（3-）cm．
故填：3-．
點評：本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的基本性質(zhì)是：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應(yīng)點連線的交點是旋轉(zhuǎn)中心．