Question

如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=17cm，寬AB=7cm，高BC=7cm，一只小螞蟻從長(zhǎng)方體表面由A點(diǎn)爬到D點(diǎn)去吃食物，則小螞蟻?zhàn)叩淖疃搪烦淌?!--BA-->

 

cm．

Answer 1

分析：螞蟻有兩種爬法，就是把正視和俯視（或正視和側(cè)視）二個(gè)面展平成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后求其對(duì)角線，比較大小即可求得最短路程．

解答：解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個(gè)平面，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是24和7，
則所走的最短線段是

242+72

=25；
第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個(gè)長(zhǎng)方形，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是17和14，
所以走的最短線段是

172+142

=

485

；
第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個(gè)長(zhǎng)方形，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是10和4，
所以走的最短線段是

242+72

=25；
三種情況比較而言，第二種情況最短．
故答案為：

485

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵知道兩點(diǎn)之間線段最短，從而可求出解．