Question

煤燃燒時(shí)產(chǎn)生的熱量可以用于發(fā)電．光明電廠1月份用含熱量為7500大卡/千克的A種煤發(fā)電（“大卡/千克”為一種熱值單位），2月份改用B種煤發(fā)電，A種煤每千克的含熱量比B種煤多25%，3月份又改用比較環(huán)保的含熱量為5000大卡/千克的混合煤發(fā)電，這里所說(shuō)的混合煤是在B種煤中加入含熱量為1000大卡/千克的C種煤形成的，這樣3月份每發(fā)1度電所需B種煤比2月份少0.02千克．1月、2月和3月每發(fā)1度電所需要的總熱量相同．
（1）求B種煤每千克的含熱量；
（2）求該電廠3月份每發(fā)1度電所需的B種煤和C種煤各多少千克？
（3）若B種煤的成本為每噸800元，C種煤的成本為每噸200元，若該電廠四月份仍用混合煤發(fā)電，且每發(fā)一度電所需要的總熱量與三月份相同，但要求所消耗的C種煤的數(shù)量不低于0.12千克，不超過(guò)0.15千克．試求：光明電廠四月份每發(fā)一度電所需的燃料成本最少是多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)B種煤每千克的含熱量x大卡/千克，根據(jù)題意可得7500=（1+25%）x，進(jìn)而求出即可；
（2）設(shè)該電廠3月份每發(fā)1度電所需的B種煤x千克和C種煤的數(shù)量y千克，進(jìn)而得出等式方程，求出即可；
（3）根據(jù)（2）中所求得出每發(fā)一度電所需要的熱量，進(jìn)而得出所需燃料，即可得出發(fā)電的成本．

解答：解：（1）設(shè)B種煤每千克的含熱量x大卡/千克，
7500=（1+25%）x，
解得：x=6000，
答：求出B種煤含熱量為6000大卡/千克．

（2）設(shè)三月份每發(fā)1度電需混合煤x千克B種煤，y千克C種煤，
則根據(jù)題意得：

6000x+1000y=5000(x+y) 6000x+1000y=6000(x+0.02)

解得：

x=0.48 y=0.12

．
答：該電廠3月份每發(fā)1度電所需的B種煤0.48千克和C種煤的數(shù)量為0.12千克．

（3）∵B種煤的成本為每噸800元，C種煤的成本為每噸200元，
∴B種煤的成本為每千克0.8元，C種煤的成本為每千克0.2元，
當(dāng)C種煤的數(shù)量為0.12千克的成本為：0.024元，此時(shí)B種煤的質(zhì)量為：0.48千克，所需費(fèi)用為：0.48×0.8=0.384（元），
∴每發(fā)一度電的成本為：0.384+0.024=0.408（元），
當(dāng)C種煤的數(shù)量為0.15千克的成本為：0.03元，
∵每發(fā)1度電所需的熱量為：6000×0.48+1000×0.12=3000（大卡），
0.15×1000=150（大卡），
∴（3000-150）÷6000=0.475（千克），
0.475×0.8=0.38（元）．
故第二種方法每發(fā)一度電費(fèi)用為：0.38+0.3=0.41（元）．
答：光明電廠四月份每發(fā)一度電所需的燃料成本最少是0.408元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等式方程進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．