Question

某人從A點(diǎn)沿北偏東60°的方向走了100米到達(dá)點(diǎn)B，再?gòu)狞c(diǎn)B沿南偏西10°的方向走了100米到達(dá)點(diǎn)C，那么點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東________度的方向上．

Answer 1

55
分析：在直角坐標(biāo)系下現(xiàn)根據(jù)題意確定A、B點(diǎn)的位置和方向，最后確定C點(diǎn)的位置和方向．依次連接A、B、C三點(diǎn)，根據(jù)角之間的關(guān)系求出∠5的度數(shù)即可．
解答：解：根據(jù)題意作圖
∵從A點(diǎn)沿北偏東60°的方向走了100米到達(dá)點(diǎn)B，從點(diǎn)B沿南偏西10°的方向走了100米到達(dá)點(diǎn)C，
∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，
∴∠2=50°，且△ABC是等腰三角形，
∴∠BAC=65°，
∴∠4=65°-30°=35°，
∴∠5=55°，
∴點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東55°的方向上．
故答案為55．
點(diǎn)評(píng)：要考查了直角坐標(biāo)系的建立和運(yùn)用，運(yùn)用直角坐標(biāo)系來(lái)確定點(diǎn)的位置和方向．