Question

如圖，已知拋物線與直線交于點O(0，0)，A(，12)，點B是拋物線上O，A之間的一個動點，過點B分別作軸、軸的平行線與直線OA交于點C，E.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；
(2)若點C為OA的中點，求BC的長；
(3)以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點D的坐標(biāo)為(，)，求出，之間的關(guān)系式.

Answer 1

見解析

試題分析：(1)點在直線上，解得: ，即．
即點的坐標(biāo)是．把帶入，得．拋物線的解析式為：．
(2)點為的中點，所以的坐標(biāo)是．把代入，解得 ，（舍去）．求得．
（3）點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是．所以點的坐標(biāo)是．          
把帶入，得，即 ．
試題解析(1) 點在直線上，，即．
 點的坐標(biāo)是．
又點在拋物線上，
 把帶入，得．
拋物線的解析式為：．
(2) 點為的中點， 點的坐標(biāo)是．
把帶入，解得 ，（舍去）．
 ．
（3） 點的坐標(biāo)是，
點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是．
點的坐標(biāo)是．把帶入，得，即 ．