已知△ABC與△DEF全等，∠B與∠F，∠C與∠E是對應角，那么①BC=EF；②∠C的平分線與∠E的平分線相等；③AC邊上的高與DE邊上的高相等；④AB邊上的中線與DE邊上的中線相等．其中正確的結論有（  ）

A．1個    B．2個     C．3個    D．4個

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：全等三角形的對應邊相等，對應角相等；對應邊上的對應高相等，對應中線相等，對應角平分線相等；不是對應邊上的高線，中線就不一定相等；不是對應角的平分線也不一定相等．

∵△ABC與△DEF全等，

∴BC=EF，∠C的平分線與∠E的平分線相等，AC邊上的高與DE邊上的高相等，故①②③正確；

AB邊上的中線與DF邊上的中線相等，故④錯誤；

故選C.

考點：本題考查了全等三角形的性質

點評：容易出現(xiàn)的錯誤是：受字母的影響，找錯對應角，與對應頂點，正確確定對應關系是解題的關鍵．

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當x為何值時，
S△BEF
S△BCD
=
7
9
？

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如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當x為何值時，數(shù)學公式？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當x為何值時，？

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