Question

8、如圖，在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上取點(diǎn)P，作PA⊥x軸，PB⊥y軸；垂足為B，且矩形OAPB的面積為6，則這樣的點(diǎn)P個(gè)數(shù)共有（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由圖象得|x||y|=6，再將y=-x+5代入，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)一元二次方程的判別式，判斷點(diǎn)P的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由圖象得|x||y|=6，再將y=-x+5代入，得x（-x+5）=±6，
則x²-5x+6=0或x²-5x-6=0，
∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的綜合題，點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值．