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拋物線y=-2x2+4x+1在x軸上截得的線段長度是    ．
【答案】分析：根據函數與方程的關系，設出方程的兩根，解出x1+x2與x1•x2的值，然后再代入拋物線y=-2x2+4x+1在x軸上截得的線段長度公式來求解．
解答：解：令y=0得，方程-2x2+4x+1=0，
∵拋物線y=-2x2+4x+1在x軸上的交點的橫坐標為方程的根，設為x1，x2，
∴x1+x2=2，x1•x2=-，
∴拋物線y=-2x2+4x+1在x軸上截得的線段長度是：
|x1-x2|==．
故答案為．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數的關系，函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根．
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（1）求當x為何值時y取最小值，且最小值是多少？
（2）這個拋物線交x軸于點（x1，0），（x2，0），求值：
x2
x1
+
x1
x2

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