解下列不等式組
3(x+2)-8≤4x
2x+1
3
-
x-1
6
<1
,并在數(shù)軸上表示出它們的解集.
分析:由題意知將不等式組中的不等式的解集根據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1分別解出來,再根據(jù)解不等式組解集的口訣:大小小大中間找,來求出不等式組解,然后把所求不等式的解在數(shù)軸上表示出來.
解答:解:由3(x+2)-8≤4x,移項、合并同類項得,
x≥-2,
2x+1
3
-
x-1
6
<1
兩邊乘以6得,
2(2x+1)-(x-1)<6,
∴4x+2-x+1<6,
解得x<1,
∴不等式組的解為:-2≤x<1.
在數(shù)軸上表示如下:
精英家教網
點評:此題主要考查了一元一次不等式解集的求法,其簡便求法就是用口訣求解,求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解);此外還考查把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集,在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式組:
(1)
3x+1>12-7x
8x-15<5x+4
;
(2)
2x-6<3x
x+2
5
-
x-1
4
≥0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來
x-2<0
2(x-1)+3≥3x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式組,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:
(1)
1+2x<3x+2
x-3≤3(x+5)

(2)
6x-2≥3x-4
2x+1
3
-
1-x
2
<1

(3)
2x+5≤3(x+2)
x-1
3
x-2
2

(4)
2x-7<3(1-x)
4
3
x+3≤1-
2
3
x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

解下列不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)
-3x<0
4x+7>0

(2)
1-2(x-1)>1
x
2
-
1
3
≥x

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)解方程組:
2x+y=2
y=4x-1

(2)解下列不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上.
1-2(x-1)>x
x-1
3
x+1
4
-1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案