Question

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，∠ACB=40°，D是弧AC上一點，則∠D的度數(shù)等于

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   45°
4. D.
   60°

Answer 1

B
分析：由AC是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠D的度數(shù)．
解答：∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=40°，
∴∠A=90°-∠ACB=50°，
∴∠D=∠A=50°．
故選B．
點評：此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握直徑所對的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用是解此題的關鍵．