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（2008•云南）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若點M為線段AD上任意一點（M與A、D不重合）．問：當點M在什么位置時，MB=MC，請說明理由．

【答案】分析：先根據已知條件在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，知道這是一個等腰梯形，然后作出輔助線，通過證明三角形全等，可知AM=BM，得出點M在AD的中點上．
解答：解：當點M是AD的中點時，MB=MC．（2分）
理由如下：如圖，連接MB、MC，
∵在梯形ABCD中，AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，從而∠A=∠D．（5分）
∵點M是AD的中點，
∴MA=MD．
又∵AB=DC，
∴△MAB≌△MDC．
∴MB=MC．（8分）
點評：本題涉及到等腰三角形的性質及全等三角形的判定定理，需同學們細心解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•云南）如圖，在直角坐標系中，半圓直徑為OC，半圓圓心D的坐標為（0，2），四邊形OABC是矩形，點A的坐標為（6，0）．
（1）若過點P（2，0）且與半圓D相切于點F的切線分別與y軸和BC邊交于點H與點E，求切線PF所在直線的解析式；
（2）若過點A和點B的切線分別與半圓相切于點P1和P2（點P1、P2與點O、C不重合），請求P1、P2點的坐標并說明理由．（注：第（2）問可利用備用圖作答）．

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科目：初中數學 來源：2008年云南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•云南）如圖，在直角坐標系中，半圓直徑為OC，半圓圓心D的坐標為（0，2），四邊形OABC是矩形，點A的坐標為（6，0）．
（1）若過點P（2，0）且與半圓D相切于點F的切線分別與y軸和BC邊交于點H與點E，求切線PF所在直線的解析式；
（2）若過點A和點B的切線分別與半圓相切于點P1和P2（點P1、P2與點O、C不重合），請求P1、P2點的坐標并說明理由．（注：第（2）問可利用備用圖作答）．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數學試卷（聞堰鎮(zhèn)中 魯亞紅）（解析版） 題型：解答題

（2008•云南）如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：

（1）圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關于直線MN成軸對稱，請在圖中畫出對稱軸并標注上相應字母M、N；
（2）以圖中O點為位似中心，將圖形ABCD放大，得到放大后的圖形A2B2C2D2，則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對應邊的比是多少（注：只要寫出對應邊的比即可）；
（3）求圖形A2B2C2D2的面積．

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科目：初中數學 來源：2008年云南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•云南）如圖，在某海域內有三個港口A、D、C．港口C在港口A北偏東60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小時25海里的速度沿北偏東30°的方向駛離A港口3小時后到達B點位置處，此時發(fā)現(xiàn)船艙漏水，海水以每5分鐘4噸的速度滲入船內．當船艙滲入的海水總量超過75噸時，船將沉入海中．同時在B處測得港口C在B處的南偏東75°方向上．若船上的抽水機每小時可將8噸的海水排出船外，問此船在B處至少應以怎樣的航行速度駛向最近的港口�？浚拍鼙ＷC船在抵達港口前不會沉沒（要求計算結果保留根號）？并指出此時船的航行方向．

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科目：初中數學 來源：2008年云南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•云南）如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：

（1）圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關于直線MN成軸對稱，請在圖中畫出對稱軸并標注上相應字母M、N；
（2）以圖中O點為位似中心，將圖形ABCD放大，得到放大后的圖形A2B2C2D2，則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對應邊的比是多少（注：只要寫出對應邊的比即可）；
（3）求圖形A2B2C2D2的面積．

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