設(shè)a、b為整數(shù)，觀察下列命題：
①若5a+3b為偶數(shù)，則7a-9b也為偶數(shù)；
②若a2+b2能被3整除，則a和b也能被3整除；
③若a+b是質(zhì)數(shù)，則a-b不是質(zhì)數(shù)；
④若a3-b3是4的倍數(shù)，則a-b也是4的倍數(shù)
其中正確的有（　�。�
分析：根據(jù)整除的性質(zhì)和質(zhì)數(shù)及偶數(shù)的知識點進行解答，一些選項直接代值進行排除即可．
解答：解：①若5a+3b為偶數(shù)，則7a-9b也為偶數(shù)；該說法正確；
②若a2+b2能被3整除，則a和b也能被3整除；該說法正確；
③若a+b是質(zhì)數(shù)，則a-b不是質(zhì)數(shù)；該說法錯誤，例如a=9，b=2；
④若a3-b3是4的倍數(shù)，則a-b也是4的倍數(shù)，該說法正確．
故選D．
點評：本題主要考查整數(shù)問題的綜合知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整除的性質(zhì)和質(zhì)數(shù)等概念，此題難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格．將邊長為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．
請你認真觀察思考后回答下列問題：
（1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請?zhí)顚懴卤恚?table class="edittable"> 紙片的邊長n 2 3 4 5 6 使用的紙片張數(shù) （2）設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S1，未被蓋住的面積為S2．
①當n=2時，求S1：S2的值；
②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通一模）某花木公司在20天內(nèi)銷售一批馬蹄蓮．其中，該公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1（萬朵）與時間x（x為整數(shù)，單位：天）部分對應(yīng)值如下表所示．
時間x（天） 0 4 8 12 16 20
銷量y1（萬朵） 0 16 24 24 16 0
另一部分鮮花在淘寶網(wǎng)銷售，網(wǎng)上銷售日銷售量y2（萬朵）與時間x（x為整數(shù)，單位：天） 關(guān)系如圖所示．
（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與x的變化規(guī)律，寫出y1與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）觀察馬蹄蓮網(wǎng)上銷售量y2與時間x的變化規(guī)律，請你設(shè)想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發(fā)生了變化，并寫出銷售量y2與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)該花木公司日銷售總量為y萬朵，寫出y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷第幾天日銷售總量y最大，并求出此時最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點．設(shè)坐標軸的單位長度為1cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點P只做向右或向上運動，則運動1s后它可以到達（0，1）、（1，0）兩個整點；它運動2s后可以到達（2，0）、（1，1）、（0，2）三個整點；運動3s后它可以到達（3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，3）四個整點；…
請?zhí)剿鞑⒒卮鹣旅鎲栴}：
（1）當整點P從點O出發(fā)4s后可以到達的整點共有
5
5
個；
（2）在直角坐標系中描出：整點P從點O出發(fā)8s后所能到達的整點，并觀察這些整點，說出它們在位置上有什么特點？
（3）當整點P從點O出發(fā)
18
18
s后可到達整點（13，5）的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b為整數(shù)，觀察下列命題：
①若5a+3b為偶數(shù)，則7a-9b也為偶數(shù)；
②若a2+b2能被3整除，則a和b也能被3整除；
③若a+b是質(zhì)數(shù)，則a-b不是質(zhì)數(shù)；
④若a3-b3是4的倍數(shù)，則a-b也是4的倍數(shù)
其中正確的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個以上

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