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已知ab≠0，a2+ab-2b2=0，那么
2a-b2a+b
的值為
或
．
分析：把所給的等式進行因式分解，得到用一個字母表示出另一個字母的形式，代入求值即可．
解答：解：∵a2+ab-2b2=0
∴a2-b2+ab-b2=0
即（a+b）（a-b）+b（a-b）=0
（a-b）（a+2b）=0
則a-b=0或a+2b=0
得a=b或a=-2b
∴
2a-b
2a+b
=
1
3
或
5
3
．
點評：注意運用因式分解的方法找到a和b的關系，然后代入達到約分的目的，從而求出代數式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知ab≠0，a2+b2≠0，小張用4步演算得出下式的結果：
1
a2-b2
÷(
1
a+b
-
1
a+b
) 2=
1
a2-b2
+
1
a-b
-
1
a2-b2
+
1
a+b
2=
1
a+b
-
1
a-b
3=
1
(a+b)-(a-b)
4=
1
2a
，其中第（　�。┎绞清e的．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知ab≠0，a2+ab-2b2=0，那么數學公式的值為________或________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知ab≠0，a2+ab-2b2=0，那么
2a-b
2a+b
的值為______或______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ab≠0，a2+b2≠0，小張用4步演算得出下式的結果：
1
a2-b2
÷(
1
a+b
-
1
a+b
) 2=
1
a2-b2
+
1
a-b
-
1
a2-b2
+
1
a+b
2=
1
a+b
-
1
a-b
3=
1
(a+b)-(a-b)
4=
1
2a
，其中第（　�。┎绞清e的．
A．1，2，3B．1，2，3，4C．2，3，4D．1，2，4

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