如圖，在反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象上，有點P1，P2，P3，…，P2010，它們的橫坐標依次為1，2，3，…，2010．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，…，S2010，則S1+S2+S3+…+S2010=________．


分析：根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義可知圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積和正好是從點P1向x軸，y軸引垂線構(gòu)成的長方形面積減去最下方的長方形的面積．
解答：解：由題意可知點P1、P2、P3，…，P2010縱坐標分別為：2，1…，
由反比例函數(shù)的幾何意義可知：
S1+S2+…+S2010=-SABCO=2-1×=．
故答案為：．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應用，根據(jù)已知得出長方形面積減去最下方的長方形的面積是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有不重合的兩點A、B，且A點的坐標是（4，2），B點的橫坐標為2，BB1和AA1都垂直于x軸，垂足分別為B1和A1．
（1）求B點縱坐標；（2）求S△OBA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（8分）如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點，，，，它們的橫坐標依次為1，2，3，4.分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，求：

(1) 的值；

(2) 的值；

(3) 的值。（用含的代數(shù)式來表示）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：《20.6 反比例函數(shù)》2010年同步練習1（解析版） 題型：填空題

如圖，在反比例函數(shù)的圖象上任取一點P，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為M，N，那么四邊形PMON的面積為    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年九年級數(shù)學綜合測試卷（上下全冊）（解析版） 題型：解答題

如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有不重合的兩點A、B，且A點的坐標是（4，2），B點的橫坐標為2，BB1和AA1都垂直于x軸，垂足分別為B1和A1．
（1）求B點縱坐標；（2）求S△OBA．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖北石首市八年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

（8分）如圖，在反比例函數(shù)的圖象上，有點，，，，它們的橫坐標依次為1，2，3，4.分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，，，求：

(1) 的值；

(2) 的值；

(3) 的值。（用含的代數(shù)式來表示）

 

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