16、如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且AB=BD，AD=DC，則∠C=
36
度．
分析：根據(jù)已知題目中所給的等量關(guān)系，用一個(gè)角分別表示出其他的角，利用三角形內(nèi)角和等于180°，便可得出∠C的度數(shù)．
解答：解：由題意知，在△ABC中，AB=AC，
所以∠B=∠C，
又AB=BD，AD=DC，
所以∠C=∠DAC，
∠BAD=∠BDA=2∠C，
由三角形內(nèi)角和為180°可得，
∠C+∠C+3∠C=180°，
得∠C=36°．
故填36．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形邊的關(guān)系；由已知得到角之間的關(guān)系在利用內(nèi)角和求解時(shí)一種很重要的方法，應(yīng)熟練掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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