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已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，AB=6，求∠A、∠B的度數及邊AC、BC的長．
【答案】分析：首先求得直角三角形中兩個銳角的度數，然后選擇合適的邊角關系求得AC、BC的長即可．
解答：解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°．（1分）
又∵∠A=2∠B，
∴∠B=30°，∠A=60°．（3分）
∵，
∴．（4分）
∵，
∴AC=AB•cosA=6•cos60°=3．（5分）
點評：本題考查了解直角三角形的知識，解決此類題目的關鍵是在三角形中選擇合適的邊角關系解直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是邊AB的中點，E、G分別是邊AC、BC上的一點，∠EMG=45°，AC與MG的延長線相交于點F．
（1）在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對；
（2）連接結EG，當AE=3時，求EG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=2
3
，解這個直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點（不與A、C不精英家教網重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側）；點P從D點出發(fā)，在射線DQ上運動，連接PA、PC．
（1）當PA=PC時，求出AD的長；
（2）當△PAC構成等腰直角三角形時，求出AD、DP的長；
（3）當△PAC構成等邊三角形時，求出AD、DP的長；
（4）在運動變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時AD與DP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AC的中點，連接BM，CF⊥MB，F是垂足，延長CF交AB于點E．求證：∠AME=∠CMB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
（1）觀察圖形，猜想BD與⊙O的位置關系：
相切
相切
；
（2）證明第（1）題的猜想．

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