如圖所示，一次函數(shù)y=x，y=
1
2
x+1的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P．
（1）求圖象經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）試判斷點(diǎn)（-3，-1）是否在所求得的反比例函數(shù)的圖象上．
（1）根據(jù)題意
y=x
y=
1
2
x+1

解得：
x=2
y=2
，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程組的解
那么P點(diǎn)的坐標(biāo)就應(yīng)該是（2，2）
設(shè)過P點(diǎn)的反比例的函數(shù)為y=
k
x
，
那么k=xy=4
因此這個反比例函數(shù)為：y=
4
x
；

（2）將點(diǎn)（-3，-1）代入y=
4
x
中，-1=
4
-3
，
很顯然是不成立的，
因此點(diǎn)（-3，-1）不在反比例函數(shù)上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象交于A（2，m），B（n，-2）兩點(diǎn)．過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞
k2
x
的解集；
（3）若P（p，y1），Q（-2，y2）是函數(shù)y=
k2
x
圖象上的兩點(diǎn)，且y1≥y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一個坐標(biāo)系中，雙曲線y=
k
x
與直線y=kx+b相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），另一個交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-4．
（1）求出這兩個函數(shù)的解析式，并畫出它們的圖象；
（2）觀察圖象并回答：當(dāng)x的取值在什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；
（3）當(dāng)x取什么范圍時，y=kx+b的值滿足-2≤y＜1．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y1=
m-5
x
（m為常數(shù)，x＞0）圖象的一支．
（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
（3）當(dāng)x取何值時，y1≥y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過P（3，3），過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，若點(diǎn)Q在反比例函數(shù)圖象上，并且S△QOM=6，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)y=
-k2-2
x
（k為常數(shù)）的圖象上有三個點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（
1
2
，y3），函數(shù)值y1，y2，y3的大小為（　　）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0），與反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于B，連接BC，若△ABC的面積為S，則（　�。�
A．S=1B．S=2C．S=kD．S=k2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，-1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）連接AO、BO，求△ABO的面積；
（4）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫出兩個滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)M在曲線y=-
3
x
上，點(diǎn)N在曲線y=
k
x
（k≠0）上，MN∥x軸，分別過點(diǎn)M，N向x軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)Q，P，若矩形MNPQ的面積是7，則k的值為（　　）
A．14B．10C．6D．-10

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同步練習(xí)冊答案