閱讀下面例題的解答過程，體會(huì)、理解其方法，并借鑒該例題的解法解方程。
例：解方程x2-|x-1|-1=0
解：（1）當(dāng)x-1≥0即x≥1時(shí)，|x-1|=x-1，
原方程化為x2-（x-1）-1=0，即x2-x=0，
解得x1=0，x2=1，
∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解；
（2）當(dāng)x-1<0即x<1時(shí)，|x-1|=-（x-1），
原方程化為x2+（x-1）-1=0，即x2+x-2=0，
解得x1=1，x2=-2，
∵x<1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解，
綜上所述，原方程的解為x1=1，x2=-2。
解方程：x2+2|x+2|-4=0。
解：（1）當(dāng)即時(shí)，，
原方程化為，即，
解得，
∵，故是原方程的解；
（2）當(dāng)即時(shí)，，
原方程化為，即，
解得，
∵，故是原方程的解，
綜上所述，原方程的解為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2011•自貢）閱讀下面例題的解答過程，體會(huì)、理解其方法，并借鑒該例題的解法解方程．
例：解方程x2-|x-1|-1=0
解：（1）當(dāng)x-1≥0即x≥1時(shí)．|x-1|=x-1，
原方程化為x2-（x-1）-1=0，即x2-x=0，
解得x1=0，x2=1．
∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解
（2）當(dāng)x-1＜0即x＜1時(shí)．|x-1|=-（x-1），
原方程化為x2+（x-1）-1=0，即x2+x-2=0，
解得x1=1，x2=-2．
∵x＜1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解．
綜上所述，原方程的解為x1=1，x2=-2．
解方程：x2+2|x+2|-4=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下面例題的解答過程，再解答后面的問題．
例：解不等式（4x-3）（3x+2）＞0
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同時(shí)得正，得①
4x-3＞0
3x+2＞0
或②
4x-3＜0
3x+2＜0

解不等式組①的x＞
3
4
，解不等式組②得x＜-
2
3
，
所以原不等式的解集為x＞
3
4
或x＜-
2
3
，
求不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面例題的解答過程：
例：因式分解：（1）x2+x-2（2）x2-2x-3
解：（1）x2+x-2=x2+（2-1）x-2=x2+2x-x-2
=（x2+2x）-（x+2）=x（x+2）-（x+2）=（x+2）（x-1）
（2）x2-2x-3=x2+（1-3）x-3=x2+x-3x-3
=（x2+x）-（3x+3）=x（x+1）-3（x+1）=（x+1）（x-3）
根據(jù)例題提示的因式分解的方法把下列各式分解因式：
（1）x2+3x+2；（2）x2-6x+8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東臨沭第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面例題的解答過程，體會(huì)并其方法，并借鑒例題的解法解方程。
例：解方程x2－-1=0.
解：（1）當(dāng)x－1≥0即x≥1時(shí)，= x－1。
原化為方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0
解得x1 =0．x2=1
∵x≥1，故x =0舍去，
∴x=1是原方程的解。
（2）當(dāng)x－1＜0即x＜1時(shí)，=－（x－1）。
原化為方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0
解得x1 =1．x2=－2
∵x＜1，故x =1舍去，
∴x=－2是原方程的解。
綜上所述，原方程的解為x1 =1．x2=－2
解方程x2－－4=0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東臨沭第三初級(jí)中學(xué)九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面例題的解答過程，體會(huì)并其方法，并借鑒例題的解法解方程。

例：解方程x2－-1=0.

解：（1）當(dāng)x－1≥0即x≥1時(shí)，= x－1。

原化為方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0

解得x1 =0．x2=1

∵x≥1，故x =0舍去，

∴x=1是原方程的解。

（2）當(dāng)x－1＜0即x＜1時(shí)，=－（x－1）。

原化為方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0

解得x1 =1．x2=－2

∵x＜1，故x =1舍去，

∴x=－2是原方程的解。

綜上所述，原方程的解為x1 =1．x2=－2

解方程x2－－4=0.

 

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