Question

張老師要從班級(jí)里數(shù)學(xué) 成績(jī)較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué) 聯(lián)賽”．為此，他對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測(cè)驗(yàn)了10次，測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦卤恚?br/>

	第1次	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	68	80	78	79	78	84	81	83	77	92
乙	86	80	75	83	79	80	85	80	77	75

利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：（1）填空完成下表：

	平均成績(jī)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲	80	79.5
乙	80		80

（2）張老師從測(cè)驗(yàn)成績(jī)表中，求得甲的方差S_甲²=33.2，請(qǐng)你計(jì)算乙10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差．
（3）請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫張老師選拔出參加“全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽”的人選，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）填空完成下表：

	平均成績(jī)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲	80	79.5	80
乙	80	80	80

（2）S_乙²==13；
（3）∵S_甲²=33.2，S_乙²=13，
∴乙的成績(jī)比較穩(wěn)定，他們的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)幾乎沒(méi)有差別，
∴應(yīng)該選拔乙去．
分析：（1）首先把乙的數(shù)據(jù)重新排序，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求解；
（2）根據(jù)方差計(jì)算公式利用表格數(shù)據(jù)即可求解；
（3）利用方差、中位數(shù)、眾數(shù)的作用即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，其中方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．