Question

（1）計算（

2

）⁰+（

1

3

）^-1-|-1|-

27

；
（2）解方程：

x-1

x+1

-

6

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)冪、絕對值的意義可求解．
（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：（1）解：原式=1+3-1-3

3

=3-3

3

；

（2）解：原方程可化為：

(x-1)2

(x-1)(x+1)

-

6

(x-1)(x+1)

=1
方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），得
-2x=4，
解得：x=-2．
檢驗：當(dāng)x=-2時，（x+1）（x-1）=3≠0，
∴原方程的解為：x=-2．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．