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矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=2，則矩形的邊BC的長是
2
3
2
3
．
分析：根據矩形性質得出AO=OC，BO=OD，AC=BD，推出OA=OB，得出△AOB是等邊三角形，則可以求得AC的長，然后利用勾股定理求得BC的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=2，
∴AC=BD=2AO=4，
則BC=
AC2-AB2
=
42-22
=2
3
．
故答案是：2
3
．
點評：本題考查了矩形的性質，等邊三角形的性質和判定的應用，注意：矩形的對角線相等且互相平分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折，如果矩形BEFA與矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　�。�
A、
2
：1
B、1：
2
C、
3
：1
D、1：
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

請將下面證明中每一步的理由填在括號內：
如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD
矩形的對角線相等且互相平分
矩形的對角線相等且互相平分

∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
180°-120°
2
=30°．
等邊對等角
等邊對等角

∵∠DAB=90°
矩形的四個角都是直角
矩形的四個角都是直角

∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年陜西中等音樂學校八年級下學期期末數學試卷（B）（帶解析） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長與寬的比。

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科目：初中數學 來源：2013屆陜西中等音樂學校八年級下學期期末數學試卷（B）（解析版） 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿兩條較長邊的中點的連線對折，得到的矩形EADF與矩形ABCD相似，確定矩形ABCD長與寬的比。

 

 

 

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，則圖中的全等三角形共有
[     ]
A.2對    
B.4對    
C.6對    
D.8對

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