Question

如圖，AB、AC是⊙O的弦，直徑AD平分∠BAC，給出下列結(jié)論：①AB=AC；②=；③AD⊥BC；④AB⊥AC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：由AB、AC是⊙O的弦，直徑AD平分∠BAC，可得=，即可得AD⊥BC，繼而求得：①AB=AC；②=．
解答：∵AB、AC是⊙O的弦，直徑AD平分∠BAC，
∴=，
∴AD⊥BC，故③正確；
∴=，故②正確；
∴AB=AC，故①正確．
無法判定AB⊥AC，故錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及弧與弦的關(guān)系．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．