如圖，已知正方形ABCD，以BC為直徑作半⊙O，E是邊CD上一點，AE切半⊙O于F，若△AED的周長為6，則半⊙O的弧長是（　　）
分析：利用正方形的四個角為直角得到AB、CD都與半圓O相切，再由AE與半圓O相切，利用切線長定理得到AB=AF，EF=EC，可得出AE=AB+EC，由三角形ADE的周長得到AD+AB+DC的長，進而求出正方形的邊長，即為半圓的直徑，即可求出半圓O的弧長．
解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=90°，
∴AB、CD都與圓O相切，
又AE與圓O相切于點F，
∴AB=AF，EF=EC，
∴AE=AF+EF=AB+EC，
∵△AED的周長為AE+ED+AD=6，
∴AB+EC+ED+AD=AB+CD+AD=6，
∴AB=BC=2，
則半圓O的弧長為
1
2
×2π=π．
故選A
點評：此題考查了切線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．

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（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

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如圖，已知正方形ABCD，點E在BC邊上，將△DCE繞某點G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，過點A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當AE=AB時，過點E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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