Question

如圖矩形ABCD紙片，我們按如下步驟操作：（1）以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于點(diǎn)E；（2）將紙片展開(kāi)后，再次折疊紙片，以過(guò)點(diǎn)E所在的直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC或BC的延長(zhǎng)線上，折痕EF交直線AD或直線AB于F，則∠AFE的值為（　�。�

• A、22.5°
• B、67.5°
• C、22.5°或67.5°
• D、45°或135°

Answer 1

分析：可動(dòng)手操作，觀察折疊得到的圖形及展開(kāi)圖，確定折線的位置，然后進(jìn)一步求解．

解答：解：以過(guò)點(diǎn)A的直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于點(diǎn)E，實(shí)際上是折成一個(gè)正方形；
①將紙片展開(kāi)后，再次折疊紙片，以過(guò)點(diǎn)E所在的直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC或BC的延長(zhǎng)線上，折痕EF交直線AD于F，∠AEC=45°+90°=135°．
所以，∠AFE=∠FEC=

1

2

∠AEC=67.5°；
②交AB的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)F₁時(shí)，
∠BEF=∠MEC=67.5°，
∴∠AFE=90°-∠BEF=22.5°，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)折疊的特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，在這道題中折疊成的圖形正好是一個(gè)正方形，對(duì)角線平分直角，所以是45度或135度．