實(shí)驗(yàn)與探究

(1)在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)(如圖所示)，寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是(5，2)，________，________；

(2)在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)(如圖所示)，求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示)；

歸納與發(fā)現(xiàn)

(3)通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)，C(m，n)，D(e，f)(如圖4)時，則四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為________；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為________(不必證明)；

運(yùn)用與推廣

(4)在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線y＝x2－(5c－3)x－c和三個點(diǎn)，H(2c，0)(其中c＞0)．問當(dāng)c為何值時，該拋物線上存在點(diǎn)P，使得以G，S，H，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)與探究：
（1）在圖1，2，3中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出圖1，2，3中的第四個頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，已求出圖1中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，2），圖2，3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是
 
，
 
；
精英家教網(wǎng)
（2）在圖4中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；
精英家教網(wǎng)
歸納與發(fā)現(xiàn)：
（3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為
 
；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為
 

（不必證明）；運(yùn)用與推廣：
（4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線y=x2-（5c-3）x-c和三個點(diǎn)G(-
1
2
c，
5
2
c)，S(
1
2
c，
9
2
c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問當(dāng)c為何值時，該拋物線上存在點(diǎn)P，使得以G，S，H，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5） 關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B′
（3，5）
、C′
（5，-2）
；歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線L的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為
（n，m）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第二、四象限的角平分線．
（1）實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（-1，5）、C（3，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出他們的坐標(biāo)：B′、C′；
（2）歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第二、四象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為
 
（不必證明）；
（3）運(yùn)用與拓展：已知兩點(diǎn)D（-1，-3）、E（2，-4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象l是第一、三象限的角平分線．
實(shí)驗(yàn)與探究：
由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（-2，5）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′的位置，并寫出它們的坐標(biāo)：B′
（3，5）
（3，5）
、C′
（5，-2）
（5，-2）
；
歸納與發(fā)現(xiàn)：
結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為
（n，m）
（n，m）
；
運(yùn)用與拓廣：
已知兩點(diǎn)D（0，-3）、E（-1，-4），試在直線l上確定一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：059

實(shí)驗(yàn)與探究

(1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們分別是　　　　 　　　　，　　　　 　　　　，　　　　 　　　　 ；

(2）在圖4中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示）；

歸納與發(fā)現(xiàn)

(3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（如圖4）時，則四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為　　　　　　 　　　　 ；縱坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為　　　　　　 　　　　 (不必證明）；

運(yùn)用與推廣

(4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線和三個點(diǎn)，（其中）．問當(dāng)為何值時，該拋物線上存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案