Question

一列數(shù)a₁、a₂、a₃…，其中a1=

1

2

，an=

1

1+an-1

（n為不小于2的整數(shù)），則a₃的值為（　　）

• A．

  5

  3

• B．

  3

  5

• C．

  8

  5

• D．

  5

  8

Answer 1

分析：由于a_n=

1

1+an-1

，則a₂=

1

1+a1

，a₃=

1

1+a2

，然后把a₁=

1

2

代入可計算出a₂，再把a₂代入a₃=

1

1+a2

即可計算出a₃．

解答：解：∵a_n=

1

1+an-1

，a₁=

1

2

，
∴a₂=

1

1+a1

=

1

1+ 1 2

=

2

3

，
∴a₃=

1

1+a2

=

1

1+ 2 3

=

3

5

．
故選B．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．