Question

如圖，在梯形ABCD中，AB=AD=CD，AC=BD=BC，則∠ABC=________度．

Answer 1

72
分析：通過圖形，由已知條件可以得出∠ABC和∠BAC的關(guān)系，在三角形ABC中，根據(jù)內(nèi)角和為180°求解．
解答：如圖，∵AB=AD=CD，AC=BD=BC，
∴∠ABD=∠ADB、∠CBA=∠CAB，
∵梯形ABCD，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，
∵AB=DC、AD=DA、AC=BD，
∴△ABD≌△DCA，
∴∠ABD=∠DCA．
∵∠ABC+BAC+ACB=180°，
∴×∠ABC=180°，
∴∠ABC=72°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的性質(zhì)．求角度時(shí)可以找到包含此角的三角形，根據(jù)三角形內(nèi)角的關(guān)系以及內(nèi)角和為180°來求解．