Question

（2013•玉田縣一模）做一個(gè)數(shù)字游戲，第一步：取一個(gè)自然數(shù)n₁=5，計(jì)算n₁²+1得到a₁；第二步：算出a₁的各數(shù)字之和得n₂，計(jì)算n₂²+1得到a₂；第三步：算出a₂的各數(shù)字之和得n₃，計(jì)算n₃²+1得到a₃；…以此類推，則a₂₀₁₃的值為（　�。�

A．26

B．65

C．122

D．123

Answer 1

分析：根據(jù)n₁、n₂、n₃、n₄以及a₁、a₂、a₃、a₄的值得到此題的一般化規(guī)律為每3個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，然后根據(jù)規(guī)律求出a₂₀₁₃的值．

解答：解：由題意知：
n₁=5，a₁=5×5+1=26；
n₂=8，a₂=8×8+1=65；
n₃=11，a₃=11×11+1=122；
n₄=5，a₄=5×5+1=26；
…
∵

2013

3

=671，
∴n₂₀₁₃是第671個(gè)循環(huán)中的第3個(gè)，
∴a₂₀₁₃=a₃=122．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解答此類規(guī)律型問題，一定要根據(jù)簡(jiǎn)單的例子找出題目的一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律去求特定的值．