Question

一個(gè)直角三角形的長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求三條邊的長(zhǎng)和它的面積．

Answer 1

分析：因?yàn)橹苯侨�角形的長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，所以可設(shè)它的三邊長(zhǎng)為x-1，x，x+1，利用勾股定理列出方程即可求解．

解答：解：設(shè)三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)整數(shù)，即x-1，x，x+1，
由題意得（x-1）²+x²=（x+1）²，
解得x₁=0（舍去），x₂=4，
∴三邊長(zhǎng)為3，4，5，
S_△=

1

2

×3×4=6．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)直角三角形三邊關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵，再者一定要檢驗(yàn)，把不符合實(shí)際問題的解舍去．