Question

如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（-a，-b）
• B、（-a，-b-1）
• C、（-a，-b+1）
• D、（-a，-b-2）

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可．

解答：解：根據(jù)題意，點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），
則

a+x

2

=0，

b+y

2

=-1，
解得x=-a，y=-b-2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-a，-b-2）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱是解題的關(guān)鍵，還需注意中點(diǎn)公式的利用，也是容易出錯(cuò)的地方．