Question

某工廠計(jì)劃加工240個(gè)零件，工作7天后，由于更換了先進(jìn)的生產(chǎn)設(shè)備，每天比原計(jì)劃多加工5個(gè)零件，結(jié)果提前1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃多少天完成？

Answer 1

解：設(shè)原計(jì)劃每天加工x個(gè)零件．
由題意得：+7+1=，
整理得：x²+40x-1200=0．
解得：x₁=20，x₂=-60（不合題意舍去）．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的解．
當(dāng)x=20時(shí)，=12．
答：原計(jì)劃12天完成．
分析：本題的等量關(guān)系是：更換了先進(jìn)的生產(chǎn)設(shè)備以后用的時(shí)間+7+1=計(jì)劃用的時(shí)間，可根據(jù)此等量關(guān)系列出方程，求解即可．
點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出原計(jì)劃每天加工的零件數(shù)，以時(shí)間作為等量關(guān)系列方程求解．本題用到的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率；要注意更換了先進(jìn)的生產(chǎn)設(shè)備后生產(chǎn)的工作量應(yīng)該是總工作量減去已經(jīng)生產(chǎn)7天的工作量．