設(shè)x≥0，y≥0，2x+y=6，則P=4x2+3xy+y2-6x-3y


  1. A.
    有最大值18，無最小值
  2. B.
    無最大值，有最小值數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    有最大值18，最小值數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    既無最大值又無最小值
C
分析：由2x+y=6，得y=6-2x，代入u=4x2+3xy+y2-6x-3y，根據(jù)x≥0，y≥0，求出x的取值范圍即可求出答案．
解答：由已知得：y=6-2x，代入p=4x2+3xy+y2-6x-3y，
整理得：p=2x2-6x+18，
而x≥0，y=6-2x≥0，則0≤x≤3，
p=2+，
當(dāng)x=0或x=3時(shí)，p取得最大值，pmax=18，
當(dāng)x=時(shí)，p取得最小值，pmin=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，難度不大，關(guān)鍵是先求出x的取值范圍再根據(jù)配方法求最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1名同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（　�。�
A、7x+9-9（x-1）＞0
B、7x+9-9（x-1）＜8
C、
7x+9-9(x-1)≥0
7x+9-9(x-1)＜8
D、
7x+9-9(x-1)≥0
7x+9-9(x-1)≤8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知⊙O1的半徑為R，周長為C．
（1）在⊙O1內(nèi)任意作三條弦，其長分別是l1l2l3，求證：l1+l2+l3＜C；
（2）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)⊙O1的圓心為O1（R，R）．
①當(dāng)直線l：y=x+b（b＞0）與⊙O1相切時(shí)，求b的值；
②當(dāng)反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象與⊙O1有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若反比例函數(shù)y=-
8x
與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，求B點(diǎn)坐標(biāo)，并利用函數(shù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)x2-4x+2=0兩根為x1，x2，則x1+x2-x1x2=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2007年投入3000萬元，預(yù)計(jì)2009年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　�。�

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